25-26-2-通信原理-期末

四

已知(n,k)(n,k)线性分组码的生成矩阵G=(100111010011001110)G=\begin{pmatrix} 1&0&0&1&1&1\\ 0&1&0&0&1&1\\ 0&0&1&1&1&0 \end{pmatrix}

  1. 写出(n,k)(n,k)码率；
  2. 写出全部码字；
  3. 求监督矩阵HH。

五

已知XX是在(−3,3)(-3,3)上的均匀分布，有 Y=Q1(x)={2,x≥0−2,x<0Z=Q2(x)={2,2≤x≤30,∣x∣<2−2,−3≤x≤−2 Y=Q_1(x)=\begin{cases} 2,x\ge0\\ -2,x<0 \end{cases}\\ Z=Q_2(x)=\begin{cases} 2,2\le x\le3\\ 0,|x|<2\\ -2,-3\le x\le-2 \end{cases} 求：

  1. H(Y),H(Z),I(Y;Z)H(Y),H(Z),I(Y;Z)
  2. E(X2),E(Y2),E(Z2)E(X^2),E(Y^2),E(Z^2)
  3. E((X−Y)2),E((X−Z)2)E((X-Y)^2),E((X-Z)^2)

六、（16分）

系统可用频带范围是 300Hz - 3400Hz，信道给了100kHz，要求信噪比不超过 5dB。试设计全套系统。

设计要求：

  1. 需明确给出具体设计方案，包括画出流程框图并标注重要数据；
  2. 说明设计依据（如抗干扰性）；
  3. 给出一个应对多频衰竭的方法及理由。