25-26-2-数字电子技术-期中

解析：8421BCD 码中，每四位二进制数表示一位十进制数。$0101$ 对应 5，$1001$ 对应 9，因此十进制数为 59。

解析：“全部同意才可以召开”体现的是“只有所有条件都满足，结果才成立”的逻辑关系，即与（AND）逻辑。

解析：最小项（Minterm）要求包含逻辑函数的所有变量，且每个变量以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次。只有 D 选项 $ABC$ 包含了全部三个变量。

解析：同或门（XNOR）的逻辑是“相同出 1，相异出 0”。输入 1 和 0 不相同，故输出为 0。

解析：化简过程为 $AB+AC+C=AB+C(A+1)$。因为 $A+1=1$，所以原式 $=AB+C$。

解析：将输入代入表达式，$F=AB+CD=(1\times0)+(1\times1)=0+1=1$。

解析：卡诺图中逻辑相邻意味着两个最小项的二进制代码只有一位不同。$m_2(0010)$ 和 $m_8(1000)$ 有两位不同（最高位和倒数第二位），因此不相邻。

解析：卡诺图是真值表的几何表示，图中 1 的个数和 0 的个数完全取决于该逻辑函数本身的输出状态，不一定相同。

解析：二进制转十六进制：整数部分不足四位补零（$0011=3$），小数部分不足四位补零（$0010=2$），得3.2。

二进制转十进制：$1\times2^1+1\times2^0+1\times2^{-3}=2+1+0.125=3.125$。

解析：十六进制转二进制：$8=1000$，$F=1111$，直接转换即可。

十六进制转十进制：整数部分 $8\times16+15=143$；小数部分 $15/16+15/256=255/256=0.99609375$。

$Y=\overline{A}D+CD+\overline{B}D$

(1)

$Y=A\overline{B}\ \overline{C}+\overline{A}B\overline{C}+\overline{A}BC+ABC$

(2) （答案不唯一，选择$A\backslash{BC}$亦可）

$Y=\overline{A}B+BC+A\overline{B}\overline{C}$

(1) $Y_1=ABC+A\overline{B}\overline{C}+\overline{A}\overline{B}C+\overline{A}B\overline{C}$

$Y_2=AB+AC+BC$

(2)

(3) $Y_1$是和，$Y_2$是进位；加法器

$F=m_2+m_3+m_4+m_7$

将$S_1$置1，$\overline{S_2}$和$\overline{S_3}$置0，$A$、$B$、$C$分别接$A_2$、$A_1$、$A_0$，$\overline{Y_2}$、$\overline{Y_3}$、$\overline{Y_4}$、$\overline{Y_7}$通过与非门连在一起，输出端接$F$即可。

（答案不唯一，$D_n$处也可以接其他变量） $Y=0\ \overline{S_2}\ \overline{A}\ \overline{B}+S_1\ \overline{S_2}\ \overline{A}B+S_1\ \overline{S_2}A\overline{B}+\overline{S_1}\ \overline{S_2}AB+S_1\ S_2\overline{A}\ \overline{B}+1\ S_2\overline{A}B+\overline{S_1}\ S_2A\overline{B}+S_1\ S_2AB$

将$A_0$接$B$，$A_1$接$A$，$A_2$接$S_2$，$D_0$置0，$D_5$置1，$D_1, D_2, D_4$接$S_1$，$D_3, D_6, D_7$接$\overline{S_1}$，$DIS$和$INH$置0即可。

(1) $F=\overline{A}\ \overline{B}C+\overline{A}B\overline{C}D+\overline{A}BCD+A\overline{B}\ \overline{C}\ \overline{D}+A\overline{B}C\overline{D}$

(2) $F(ABCD)=\sum_{}^{}m(2,3,5,7,8,10)$

$F=\overline{\overline{Y_2}\ \overline{Y_3}\ \overline{Y_5}\ \overline{Y_7}\ \overline{Y_7}\ \overline{Y_8}\ \overline{Y_{10}}}$

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题6答案