25-26-2-通信原理与实践-期末

一

  1. 通信系统设计中，满足奈奎斯特准则意味着(1)
第 1 题
  1. 下列中，(17)是 OFDM 的优点
第 17 题

二

以 m(t)=4cos⁡(2πt)+2cos⁡(20πt)m(t) = 4\cos(2\pi t) + 2\cos(20\pi t) 为基带调制信号，对载波 cos⁡(2πfct)\cos(2\pi f_c t) 进行调制。得到 s(t)=m(t)cos⁡(2πfct)+m^(t)sin⁡(2πfct)s(t)=m(t)\cos(2\pi f_c t)+\hat{m}(t)\sin(2\pi f_c t)，其中 m^(t)\hat{m}(t) 是 m(t)m(t) 的希尔伯特变换，fcf_c 充分大。s(t)s(t) 通过 AWGN 信道传输，到达收端的信号为 r(t)=s(t)+nW(t)r(t)=s(t)+n_W (t) 。其中噪声 nW(t)n_W (t) 的双边功率谱密度为 N0/2N_0/2。

  1. 求 m(t)m(t) 的功率
  2. 求 s(t)s(t) 的复包络 sL(t)s_L (t) 的表达式，sL(t)s_L (t) 的功率及功率谱密度
  3. 画出相干解调器框图
  4. 求理想相干解调器的解调输出信噪比

三

某二进制数字调制系统在每个比特周期 TbT_b 内等概率发送 s1(t)=cos⁡(2πfct)s_1(t)=\cos(2\pi f_c t) 或 s2(t)=−cos⁡(2πfct)s_2(t)=-\cos(2\pi f_c t)， 0≤t≤Tb0 \leq t \leq T_b，fcf_c 充分大。发送信号通过 AWGN 信道传输。噪声 nW(t)n_W (t) 的双边功率谱密度为 N0/2N_0/2。

  1. 计算平均比特能量 EbE_b
  2. 画出最佳接收框图
  3. 求平均判决错误率

四

某 8 进制数字调制在归一化正交基下的 8 个星座点为 -3, -1, 1, 3, -1-2j, -1+2j, 1-2j, 1+2j，各星座点以等概率通过 AWGN 信道传输。

  1. 画出星座图，画出各星座点的最大似然判决域
  2. 求平均符号能量 EsE_s 及星座点之间的最小距离 dmin⁡d_{\min}

五

某 4 电平量化器的输入 XX 的概率密度函数为 p(x)={1/4,∣x∣≤1(3−∣x∣)/8,1<∣x∣≤30,其他xp(x) = \begin{cases}1/4, & |x| \leq 1\\ (3-|x|)/8, & 1 < |x| \leq 3\\ 0, & \text{其他} x \end{cases}， 量化输出 Y={2,X>11/2,0<X≤1−1/2,−1<X≤0−2,X≤1Y=\begin{cases} 2, & X>1\\ 1/2, & 0 < X \leq 1\\ -1/2, & -1 < X \leq 0\\ -2, & X \leq 1\end{cases}，试求 E[X2],E[Y2],E[XY],E[(X−Y)2]E[X^2],E[Y^2],E[XY], E[(X-Y)^2]。

六

某 (8,4)(8,4) 线性码的生成矩阵为 G=(10001110010011010010101100010111)\mathbf{G} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ \end{pmatrix}

  1. 写出校验矩阵
  2. 写出信息 10011001 对应的编码结果
  3. 若接收端收到 1101101111011011，计算伴随式（检验子）并确定译码结果

七

设计无线数字通信系统。要求实现为传输速率为 10Mbit/s10 \text{Mbit/s}。可自由选择无线通信的频段及信道带宽。要求：

  1. 给出具体设计（包括框图及主要参数）
  2. 简要说明设计依据，并对提出的设计方案进行简要评价