25-26-2-信息处理与编码-期末

一、判断题：（10 分，将√或×填入每题的括号内）

1. 仙农第一定理(无失真信源编码定理)给出了信源输出符号序列被无失真重现所需的最小平均码长。 【暂无答案】
2. 哈夫曼编码属于最佳变长前缀码，只要使用二进制码，其平均码长总能严格等于信源熵。 【暂无答案】
3. 预测编码主要利用相邻样值之间的相关性，使预测误差熵小于原信号熵时才可能实现压缩。 【暂无答案】
4. 图像压缩标准 JPEG 中，离散余弦变换会产生信息损失的失真操作。 【暂无答案】
5. 矢量量化通过对样值逐个独立量化来避免码书搜索，因此比标量量化更简单且压缩性能一定更差。 【暂无答案】
6. 序列加密(流密码)的安全性主要取决于密钥产生器所生成的伪随机序列的统计特性。 【暂无答案】
7. 扩散和混淆的方法可间接减少信源冗余度。 【暂无答案】
8. 双钥加密体制中，由于加密方和解密方的密钥不同，因此在实际应用中双钥体制的密钥管理和分配远比单钥体制复杂。 【暂无答案】
9. 线性分组码的伴随式仅与传输过程中发生的错误图样有关，而与发送的码字无关。 【暂无答案】
10. 汉明码一个分组的码长越长，其能纠正的随机错误越多。 【暂无答案】

二、填空题（共 44 分，每空 2 分）

1. 通信系统的根本问题可归结为三个方面，分别是【暂无答案】性，【暂无答案】性，【暂无答案】性。（可不按顺序）
2. 语声编码的主要方法有【暂无答案】，【暂无答案】，【暂无答案】。（可不按顺序）评价语声编码算法性能指标有【暂无答案】，【暂无答案】，【暂无答案】等。
3. 在 a.K-L 变换，b.DFT 变换，c.DCT，d.WHT 变换中，【暂无答案】的复杂度最高，【暂无答案】解除相关性方面性能最好，【暂无答案】多用于图像编码。
4. 为了增加唯一解距离，可以采用【暂无答案】，【暂无答案】这两种方法。
5. 某编码的全部许用码字集合是 $C=\{000, 010, 101, 111\}$，该码是线性码吗？答：【暂无答案】。该码是循环码吗？答：【暂无答案】。
6. 某线性分组码的监督矩阵是 $H = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$，该码有【暂无答案】位监督码，编码效率【暂无答案】。
7. 给定卷积码 $(3, 2, 4)$，它的码率是【暂无答案】，状态数为【暂无答案】，在对应的格图上，一个状态有【暂无答案】分支输入，【暂无答案】分支输出。

三、简答题（12 分）

简要叙述理想保密体制的特点。并基于理想保密体制原理，解释为什么实际通信系统中，都是首先进行信源压缩，然后再进行加密变换？

四、计算题（18 分）

图片暂缺 题图4.svg

题图4

已知(7, 4)汉明码 $X_1 X_2 X_3 X_4$ 为信息位，$X_5 X_6 X_7$ 为校验位，检验位与信息位之间的关系如图所示，$X_5 X_6 X_7$ 的选取使各自圆内满足偶校验。

1. 若 $X_1 X_2 X_3 X_4$ 为 1011，求校验位 $X_5 X_6 X_7$; (3 分)
2. 求编码序列 $x = X_1 X_2 X_3 X_4 X_5 X_6 X_7$ 的熵 H(x); (4 分)
3. 若接收序列为 $y = x+e$, $e$ 为信道差错向量，其汉明重量为 1 或 0，求接收序列的熵 H(y); (5 分)
4. 若 y = 0101110，求信息序列 $X_1 X_2 X_3 X_4$; (2 分)
5. 求条件熵 H(x|y); (2 分)
6. 求互信息 I(x; y)。 (2 分)

五、计算题（16 分）

若循环码以 $g(x)=x+1$ 为生成多项式，则

1. 该循环码的校验位有几位？(3 分)
2. 证明 $g(x)$ 可以构成任意长度的循环码；(4 分)
3. 若信息码组为 111，求按 $g(x)$ 编码后的典型系统码；(5 分)
4. 说明该码等价为一个偶校验码。(4 分)

《信息处理与编码》的期末试卷

• 25-26-2-信息处理与编码-期末
  当前